Una formula matematica al servizio dei ristoratori per la riapertura dei locali dopo l’emergenza da COVID-19  Il modello, proposto da Domenico Monaco, ricercatore del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, suggerisce come disporre al meglio tavoli e sedie per ottimizzare lo spazio disponibile e assicurare al tempo stesso la distanza di sicurezza tra le persone.  
Il problema della disposizione ottimale è ben noto in matematica sotto il nome di impacchettamento di cerchi nel piano di densità massima: in pratica occorre immaginare che ogni cliente si trovi al centro di un cerchio che si vuole lasciare vuoto, e si vuole “incastrare” (o appunto impacchettare) queste aree circolari in maniera da poter ricoprire il più possibile l’area a disposizione nel locale. La soluzione a questo problema è stata trovata dal matematico italo-francese Giuseppe Lagrange alla fine del ‘700, e prevede di disporre i clienti a formare quello che in matematica è noto come reticolo esagonale: questa è la stessa disposizione visibile in natura nelle celle degli alveari delle api.

Riportando questo modello al caso concreto, se ogni cliente deve esser circondato da un’area di forma esagonale di 4 metri quadrati, come stabilito dalle ultime disposizioni delle autorità competenti, secondo i calcoli geometri la distanza fra i clienti dovrebbe essere di circa 2,15 metri.

In alternativa per accogliere attorno allo stesso tavolo comitive più grandi (fino a 6 persone), si può immaginare di predisporre un’area triangolare attorno a ciascun cliente: questo riduce la distanza fra i clienti a 1.75 metri, che è inferiore rispetto alla precedente ma probabilmente può essere ancora ritenuta sicura.
Le ultime indicazioni di sicurezza proposte prevedono invece di fissare una distanza interpersonale di 1 metro. Questa situazione può essere nuovamente ricondotta all’impacchettamento di cerchi: la disposizione a reticolo esagonale rimane la più conveniente dal punto di vista matematico in quanto permette di accogliere contemporaneamente il maggior numero di clienti.